Bộ điều khiển PID là gì?

PID (từ tiếng Anh tỷ lệ P, tích phân I, đạo hàm D) - bộ điều chỉnh là một thiết bị được sử dụng trong các vòng điều khiển được trang bị liên kết phản hồi. Các bộ điều khiển này được sử dụng để tạo tín hiệu điều khiển trong các hệ thống tự động, trong đó cần phải đạt được các yêu cầu cao về chất lượng và độ chính xác của các quá độ.

Tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển PID thu được bằng cách thêm ba thành phần: phần thứ nhất tỷ lệ với giá trị của tín hiệu lỗi, phần thứ hai là tích phân của tín hiệu lỗi và phần thứ ba là đạo hàm của nó. Nếu bất kỳ thành phần nào trong ba thành phần này không được bao gồm trong quá trình bổ sung, thì bộ điều khiển sẽ không còn là PID, mà chỉ đơn giản là tỷ lệ, phân biệt tỷ lệ hoặc tích hợp theo tỷ lệ.

Thành phần đầu tiên là tỷ lệ

Tín hiệu đầu ra cho một thành phần tỷ lệ. Tín hiệu này dẫn đến việc chống lại độ lệch hiện tại của đại lượng đầu vào được điều chỉnh từ giá trị đặt. Độ lệch càng lớn, tín hiệu càng lớn. Khi giá trị đầu vào của biến được điều khiển bằng giá trị đã chỉ định, tín hiệu đầu ra trở thành bằng không.

Nếu chúng ta chỉ để lại thành phần tỷ lệ này và chỉ sử dụng nó, thì giá trị của đại lượng được điều chỉnh sẽ không bao giờ ổn định ở giá trị chính xác. Luôn có một lỗi tĩnh bằng với giá trị độ lệch của biến được điều khiển như vậy mà tín hiệu đầu ra ổn định ở giá trị này.

Ví dụ, một bộ điều chỉnh nhiệt điều khiển sức mạnh của thiết bị sưởi ấm. Tín hiệu đầu ra giảm khi nhiệt độ đối tượng mong muốn đến gần và tín hiệu điều khiển ổn định công suất ở mức mất nhiệt. Do đó, giá trị cài đặt sẽ không đạt được giá trị cài đặt, vì thiết bị sưởi ấm phải được tắt và bắt đầu làm mát (công suất bằng 0).

Độ lợi giữa đầu vào và đầu ra lớn hơn - sai số tĩnh ít hơn, nhưng nếu mức tăng (trên thực tế, hệ số tỷ lệ) quá lớn, thì sẽ bị chậm trễ trong hệ thống (và chúng thường không thể tránh khỏi), nếu bạn tự tăng dao động, và nếu bạn tăng hệ số thậm chí còn lớn hơn - hệ thống đơn giản sẽ mất ổn định.

Hoặc một ví dụ về định vị động cơ với hộp số. Với một hệ số nhỏ, vị trí mong muốn của cơ thể làm việc đạt được quá chậm. Tăng hệ số - phản ứng sẽ nhanh hơn. Nhưng nếu bạn tăng hệ số hơn nữa, động cơ sẽ bay qua vị trí chính xác và hệ thống sẽ không nhanh chóng di chuyển đến vị trí mong muốn, như người ta mong đợi. Nếu bây giờ chúng ta tăng hệ số tỷ lệ hơn nữa, thì dao động sẽ bắt đầu gần điểm mong muốn - kết quả sẽ không đạt được nữa ...

Thành phần thứ hai là tích hợp

Tích phân thời gian của sự không phù hợp là phần chính của thành phần tích hợp. Nó tỷ lệ thuận với tích phân này. Thành phần tích hợp được sử dụng chỉ để loại bỏ lỗi tĩnh, do bộ điều khiển theo thời gian sẽ tính đến lỗi tĩnh.

Trong trường hợp không có nhiễu bên ngoài, sau một thời gian, giá trị được điều chỉnh sẽ được ổn định ở giá trị chính xác khi thành phần tỷ lệ bằng 0 và độ chính xác đầu ra sẽ được đảm bảo hoàn toàn bởi thành phần tích hợp. Nhưng thành phần tích hợp cũng có thể tạo ra dao động gần điểm định vị, nếu hệ số không được chọn chính xác.

Thành phần thứ ba là khác biệt

Tốc độ thay đổi độ lệch của đại lượng cần điều chỉnh tỷ lệ với thành phần khác biệt thứ ba.Nó là cần thiết để chống lại sự sai lệch (gây ra bởi ảnh hưởng bên ngoài hoặc sự chậm trễ) từ vị trí chính xác, dự đoán trong tương lai.

Lý thuyết điều khiển PID

Như bạn đã hiểu, bộ điều khiển PID được sử dụng để duy trì giá trị x0 đã cho của một số lượng, do thay đổi giá trị u của một đại lượng khác. Có một điểm đặt hoặc một giá trị đã cho x0 và có sự khác biệt hoặc sai lệch (không khớp) e = x0-x. Nếu hệ thống là tuyến tính và ổn định (thực tế điều này là khó có thể), thì đối với định nghĩa của u, các công thức sau đây là hợp lệ:

Trong công thức này, bạn thấy các hệ số tỷ lệ cho mỗi trong ba điều khoản.

Trong thực tế, bộ điều khiển PID sử dụng một công thức khác để điều chỉnh, trong đó mức tăng được áp dụng ngay lập tức cho tất cả các thành phần:

Mặt thực tế của điều khiển PID

Thực tế phân tích lý thuyết của các hệ thống điều khiển PID hiếm khi được sử dụng. Khó khăn là các đặc điểm của đối tượng điều khiển là không xác định, và hệ thống hầu như luôn không ổn định và phi tuyến tính.

Trên thực tế, các bộ điều khiển PID hoạt động luôn có giới hạn về phạm vi hoạt động từ bên dưới và bên trên, điều này về cơ bản giải thích tính phi tuyến tính của chúng. Do đó, điều chỉnh hầu như luôn luôn và ở mọi nơi được thực hiện bằng thực nghiệm khi đối tượng điều khiển được kết nối với hệ thống điều khiển.

Sử dụng giá trị được tạo bởi thuật toán điều khiển phần mềm có một số sắc thái cụ thể. Nếu đó là, ví dụ, về kiểm soát nhiệt độ, thì thường thì không chỉ cần một, mà là hai thiết bị cùng một lúc: thiết bị thứ nhất điều khiển hệ thống sưởi, thứ hai - làm mát. Thứ nhất cung cấp chất làm mát được làm nóng, thứ hai - chất làm lạnh. Ba lựa chọn cho các giải pháp thực tế có thể được xem xét.

Đầu tiên là gần với mô tả lý thuyết khi đầu ra là một đại lượng tương tự và liên tục. Thứ hai là một đầu ra dưới dạng một tập hợp các xung, ví dụ, để điều khiển một động cơ bước. Thứ ba - Điều khiển PWMkhi đầu ra từ bộ điều chỉnh phục vụ để đặt độ rộng xung.

Ngày nay, hầu hết các hệ thống tự động đang được xây dựng dựa trên PLCvà bộ điều khiển PID là các mô-đun đặc biệt được thêm vào bộ điều khiển điều khiển hoặc thường được triển khai theo chương trình bằng cách tải các thư viện. Để thiết lập đúng mức tăng trong các bộ điều khiển như vậy, các nhà phát triển của họ cung cấp phần mềm đặc biệt.