"Mọi thứ đều trôi chảy", hay Luật Ohm dành cho người tò mò

Ngay cả người đi rong cuối cùng, đã học một thời gian ở lớp 10, sẽ nói với giáo viên rằng Luật pháp - đây là U U bằng với lần tôi R R .. Thật không may, sinh viên xuất sắc thông minh nhất sẽ nói ít hơn - khía cạnh vật lý của luật Ohm sẽ vẫn là một bí ẩn đối với anh ta trong bảy phong ấn. Tôi cho phép bản thân chia sẻ với các đồng nghiệp kinh nghiệm của tôi trong việc trình bày chủ đề dường như nguyên thủy này.

Đối tượng của hoạt động sư phạm của tôi là lớp 10 nghệ thuật và nhân đạo, có sở thích chính, như người đọc đoán, nằm rất xa vật lý. Đó là lý do tại sao việc giảng dạy của chủ đề này được giao phó cho tác giả của những dòng này, người, nói chung, dạy sinh học. Đó là một vài năm trước.

Bài học về định luật Ohm bắt đầu bằng tuyên bố tầm thường rằng dòng điện là sự chuyển động của các hạt tích điện trong điện trường. Nếu chỉ có một lực điện tác dụng lên một hạt tích điện thì hạt đó sẽ tăng tốc theo định luật thứ hai của Newton. Và nếu vectơ của lực điện tác dụng lên hạt tích điện không đổi trên toàn bộ quỹ đạo, thì nó được gia tốc như nhau. Giống như một trọng lượng rơi dưới ảnh hưởng của trọng lực.

Nhưng ở đây lính nhảy dù hoàn toàn sai. Nếu chúng ta bỏ bê gió, thì tốc độ rơi của nó là không đổi. Ngay cả một sinh viên trong lớp nghệ thuật và nhân đạo cũng sẽ trả lời rằng ngoài lực hấp dẫn, một lực rơi khác tác động lên chiếc dù rơi - lực cản không khí. Lực này có giá trị tuyệt đối tương đương với lực hút của chiếc dù bởi Trái đất và ngược chiều với nó. Tại sao? Đây là câu hỏi chính của bài học. Sau một số cuộc thảo luận, chúng tôi kết luận rằng lực kéo tăng lên với tốc độ rơi ngày càng tăng. Do đó, cơ thể rơi tăng tốc đến tốc độ mà trọng lực và sức cản không khí cân bằng, và cơ thể tiếp tục rơi với tốc độ không đổi.

Đúng như vậy, trong trường hợp của một lính nhảy dù, tình hình có phần phức tạp hơn. Chiếc dù không mở ngay lập tức và người nhảy dù tăng tốc lên tốc độ cao hơn đáng kể. Và khi chiếc dù đã mở, mùa thu bắt đầu với một sự giảm tốc, tiếp tục cho đến khi lực hấp dẫn và lực cản không khí được cân bằng.

Đối với hàng hóa nhảy dù có tổng khối lượng m giảm dần với tốc độ không đổi v, chúng ta có thể viết: mg - F (v) = 0, trong đó F (v) Là lực cản không khí, được coi là một hàm của tốc độ rơi. Về hình thức của hàm F (v) chúng ta chỉ có thể nói một điều cho đến nay: nó đang phát triển đơn điệu. Chính hoàn cảnh này cung cấp sự ổn định của tốc độ.

Trong trường hợp đơn giản nhất, khi F (v) = k, tốc độ không đổi mà chiếc dù sẽ rơi sẽ bằng mg / k. Bây giờ hãy thực hiện một số chuyển đổi. Để dù rơi từ độ cao h. Khi đó, sự khác biệt về năng lượng tiềm năng của cơ thể trước và sau mùa thu sẽ bằng mgh = mU, trong đó U là năng lượng tiềm năng của một khối lượng đơn vị ở độ cao h, hoặc chênh lệch tiềm năng của trường hấp dẫn ở điểm ban đầu và điểm cuối cùng.

Theo quan điểm trên, chúng tôi có được công thức: F (v) = mU / h. (1)

Và bây giờ trở lại dây dẫn qua đó dòng điện chạy qua. Một số lượng lớn các hạt tích điện di chuyển dọc theo dây dẫn, chúng va chạm với các nguyên tử thường xuyên hơn khi chúng bay nhanh hơn. Sự tương đồng với dòng dõi của một chiếc dù khá trong suốt, điểm khác biệt duy nhất là có rất nhiều chiếc dù bay và họ di chuyển không phải trong lực hấp dẫn, mà là trong điện trường. Với những trường hợp này, (1) có thể được viết lại dưới dạng: F (v) = eU / l, (2)

Trong đó e là điện tích hạt, U là hiệu điện thế ở hai đầu dây dẫn, l là chiều dài của dây dẫn.Cường độ hiện tại rõ ràng bằng I = neS, trong đó n là số hạt tích điện trên một đơn vị thể tích, S là diện tích mặt cắt ngang của dây dẫn, là vận tốc của hạt (để đơn giản, chúng tôi giả sử rằng tất cả các hạt tích điện đều giống nhau).

Để có được sự phụ thuộc I (U), bạn cần biết rõ ràng sự phụ thuộc F (). Tùy chọn đơn giản nhất (F = k) ngay lập tức đưa ra định luật Ohm (I ~ U):

Giá trị được gọi là độ dẫn, và đối ứng của nó được gọi là điện trở. Để tôn vinh người phát hiện ra luật, sự phản kháng thường được thể hiện bằng ohms.

Giá trị (ne2 / k) được gọi là độ dẫn điện cụ thể và giá trị nghịch đảo của nó được gọi là điện trở cụ thể. Những giá trị này đặc trưng cho vật liệu mà dây dẫn bao gồm. Điều quan trọng là độ dẫn tỷ lệ thuận với số lượng hạt tích điện trên một đơn vị thể tích (n). Trong các kim loại và dung dịch điện phân, con số này lớn, nhưng trong điện môi thì nhỏ. Số lượng hạt tích điện trên một đơn vị thể tích của khí có thể phụ thuộc vào trường ứng dụng (nghĩa là, đó là hàm của U), do đó, luật Ohm không áp dụng cho khí.

Khi đưa ra định luật Ohm, chúng tôi đã đưa ra một giả định không rõ ràng. Chúng tôi chấp nhận rằng lực ức chế chuyển động của hạt tích điện tỷ lệ thuận với tốc độ của nó. Tất nhiên, người ta có thể cố gắng biện minh cho ý tưởng này bằng cách nào đó, nhưng xác minh thử nghiệm có vẻ thuyết phục hơn nhiều.

Một xác minh thử nghiệm của giả định này, rõ ràng, là một xác minh về chính luật của Ohm, tức là tỷ lệ của U và I. Có vẻ như điều này không khó thực hiện: chúng ta có một vôn kế và ampe kế! Than ôi, mọi thứ không đơn giản như vậy. Chúng tôi phải giải thích cho học sinh của chúng tôi rằng một vôn kế, giống như một ampe kế, không phải là điện áp, mà là cường độ dòng điện. Và chúng tôi có quyền đặt vôn trên thang đo vôn kế chỉ vì ban đầu chúng tôi biết luật Ohm mà chúng tôi muốn kiểm tra. Cần các phương pháp khác.

Bạn có thể, ví dụ, sử dụng ý tưởng sau đây. Chúng tôi kết nối n pin nối tiếp và giả sử rằng điện áp trong trường hợp này tăng n lần. Nếu định luật Ohm là đúng, thì cường độ hiện tại cũng sẽ tăng gấp n lần, do đó tỷ lệ n / I (n) sẽ không phụ thuộc vào n. Giả định này là hợp lý bởi kinh nghiệm. Đúng, pin cũng có điện trở trong, đó là lý do tại sao giá trị của n / I (n) tăng chậm khi tăng n, nhưng không khó để sửa lỗi này. (Bản thân G. Ohm đã đo lường sự căng thẳng theo một cách khác, mà học sinh có thể đọc về sách giáo khoa của G.Ya. Myakishev và những người khác.)

Chúng tôi đặt câu hỏi: Hồi Sinh Trong chòm sao xa xôi của Tau Ceti, luật không phải Ohm, mà là luật của nhà khoa học địa phương vĩ đại Học thuật X. Theo định luật X, cường độ hiện tại tỷ lệ với bình phương của sự khác biệt tiềm năng ở hai đầu của dây dẫn. Làm thế nào để lực hãm của các hạt phụ thuộc vào tốc độ của chúng trên Tau Ceti? Với sự giúp đỡ của các phép biến đổi đơn giản, học sinh đi đến kết luận rằng lực tỷ lệ với căn bậc hai của tốc độ.

Và bây giờ chúng ta hãy chuyển sang một quá trình khác: sự chuyển động của nước trong một đường ống, ở phần cuối của những áp lực khác nhau được tạo ra. Ở đây chúng ta có một tình huống hoàn toàn khác: không phải các hạt chuyển động riêng lẻ cọ xát với vật liệu đứng yên phân bố trên toàn bộ thể tích của dây dẫn, mà là các lớp hạt chuyển động cọ sát vào nhau. Và hoàn cảnh này về cơ bản thay đổi tất cả lý luận vật lý.

Hai lực tác động lên một lớp nước riêng biệt di chuyển trong một đường ống:

a) sự chênh lệch lực ép ở hai đầu của lớp;

b) lực ma sát với các lớp nước lân cận.

Nếu một vận tốc không đổi của lớp được thiết lập, thì các lực này bằng nhau và được hướng theo hai hướng ngược nhau.

Lực ma sát đối với các lớp nước lân cận có thể làm chậm chuyển động khi và chỉ khi các lớp nước khác nhau di chuyển với tốc độ khác nhau. Trong một dây dẫn, tốc độ của các hạt tích điện không phụ thuộc vào việc chúng ở rìa của dây dẫn hay ở trung tâm của nó, nhưng nước ở trung tâm của ống di chuyển nhanh, và từ từ dọc theo các cạnh, trên bề mặt của ống, tốc độ nước bằng không.

Một sự tương tự của cường độ hiện tại có thể được coi là dòng nước, tức là lượng nước chảy ra khỏi đường ống trên một đơn vị thời gian. Vì tốc độ của nước trong các lớp khác nhau là không giống nhau, việc tính toán tốc độ dòng chảy không đơn giản như vậy.Một sự tương tự của sự khác biệt về điện thế là chênh lệch áp suất ở hai đầu ống.

Giống như trong một dây dẫn có dòng điện, một tỷ lệ trực tiếp được quan sát trong đường ống với nước giữa chênh lệch áp suất ở hai đầu và tốc độ dòng chảy. Nhưng hệ số tỷ lệ là hoàn toàn khác nhau. Đầu tiên, tốc độ dòng nước không chỉ phụ thuộc vào diện tích mặt cắt của ống, mà còn phụ thuộc vào hình dạng của nó. Nếu đường ống là hình trụ, thì tốc độ dòng chảy tỷ lệ thuận không phải với diện tích mặt cắt, mà là hình vuông của nó (tức là bán kính ở mức độ thứ tư). Sự phụ thuộc này được gọi là luật Poiseuille.

Dưới đây là thời gian để nhớ lại quá trình giải phẫu, sinh lý và vệ sinh, học năm lớp 9. Cơ thể con người có một số lượng lớn các tàu được kết nối song song. Giả sử rằng một trong những tàu này đã mở rộng và bán kính của nó tăng nhẹ, chỉ hai lần. Bao nhiêu lần, với cùng một áp lực ở hai đầu tàu, lượng máu đi qua nó sẽ tăng lên? Diện tích mặt cắt ngang tỷ lệ với bình phương của bán kính và bình phương của diện tích mặt cắt tỷ lệ với bán kính bậc bốn. Do đó, khi bán kính tăng gấp đôi, lưu lượng máu tăng 16 (!) Lần. Đó là sức mạnh của luật Poiseuille, cho phép người ta tạo ra một cơ chế rất hiệu quả để phân phối lại máu giữa các cơ quan. Nếu các electron không chảy qua các mạch máu, nhưng lưu lượng của chúng sẽ chỉ tăng gấp bốn lần.

Mô tả của chủ đề được mô tả ở trên khác với truyền thống. Thứ nhất, ba bài học được dành cho chủ đề này, với sự thiếu hụt thời gian hiện tại, có thể được coi là một sự xa xỉ không thể chấp nhận được đối với khoa học tự nhiên. Tuy nhiên, điều này được chứng minh bằng thực tế là có thể tiết lộ khá đơn giản và phổ biến ý nghĩa vật lý của luật và trang bị cho sinh viên một phương pháp mà họ có thể sử dụng để phân tích một loạt các quá trình vật lý: sự rơi của cơ thể trong không khí, sự di chuyển của chất lỏng trong một ống dẫn, sau đó trong phân tích sự đi qua của dòng điện qua chân không và qua chất khí.

Cách tiếp cận này được gọi là tích hợp liên ngành. Với sự giúp đỡ của chúng tôi, chúng tôi đã chứng minh cho các sinh viên thấy những đặc điểm chung ở xa, thoạt nhìn, các phần của vật lý, chúng tôi đã chỉ ra rằng vật lý không phải là một "bó" của "các định luật vật lý" không liên kết với nhau, mà là một tòa nhà thanh mảnh. Tất nhiên, điều tương tự cũng đúng đối với các ngành khoa học khác. Và như vậy, có vẻ như, một sự lãng phí phi lý của giờ đào tạo đã được đền đáp hoàn toàn.

Đọc thêm:Cách sử dụng đồng hồ vạn năng